СПОСОБ УПРАВЛЕНИЯ ПАРАМЕТРАМИ ТЕХНИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ НА ОСНОВЕ СПЕКТРАЛЬНОГО АНАЛИЗА СИГНАЛА
Климова О. А., Горнец Н. Н.
(Москва, Московский государственный технический
университет гражданской авиации)

        Рассматривая особенности различных технологических процессов, можно заметить, что изменение некоторых параметров во времени носит периодический или квазипериодический характер. В этом случае может оказаться, что измерение сигнала с датчика контролируемого параметра и его спектральный анализ позволяют получить важную информацию не только об измеряемой величине, но и о процессе в целом. Частным примером такого положения может служить процесс сжигания топлива, который является неотъемлемой частью многих технологических процессов. Колебания давления и вибрации, вызываемые неустойчивостью горения, могут привести к нарушению режима функционирования или разрушению горелочного устройства. В основе этих нежелательных явлений лежит турбулентный характер потоков топлива и окислителя, подаваемых в камеру сгорания. Известные на данный момент теоретические результаты, полученные при исследовании турбулентности, могут быть использованы в основном на этапе проектирования каких-либо горелочных устройств и не пригодны для практических инженерных целей при управлении турбулентными характеристиками газового потока в процессе функционировании теплотехнического агрегата [1].
        Одной из основных трудностей при организации регулирования турбулентности газового потока, поступающего в камеру сгорания, является выбор параметров, адекватно отражающих его турбулентные характеристики и поддающихся измерению. Если в качестве таких параметров использовать амплитуды и частоты, полученные при спектральном разложении сигнала с датчика давления, то в результате анализа их изменений можно получить практически всю информацию о потоке, необходимую для построения системы регулирования турбулентности.

        Рассмотрим некоторые аспекты реализации подобной системы на примере системы регулирования турбулентности газового потока для доменных воздухонагревателей. Пульсации давления в горелочном устройстве воздухонагревателя на значительном промежутке времени представляют собой квазипериодический процесс, который характеризуется дискретным спектром частот, лежащих, как правило, в пределах от 3 до 40 Гц. Из указанного спектра наибольшую опасность представляют частоты в диапазоне 3-8 Гц, которым соответствуют наибольшие амплитуды колебаний давления газа. Задачей регулирования здесь является обеспечение такого масштаба турбулентности потока, при котором амплитуды частотных составляющих пульсаций давления из диапазона 3-8 Гц были бы минимальны. В качестве регулирующего органа в этой системе используется противопульсационное устройство (ПУ) специальной конструкции [2], Изменение положения перегородок в ПУ приводит к изменению размеров вихрей (масштаба турбулентности) газовоздушной смеси, поступающей в камеру сгорания. Зависимость масштаба турбулентности потока от диаметра ячеек ПУ носит экстремальный характер. Поэтому оптимальным является поисковый принцип работы системы [3]. Реализованный в системе алгоритм регулирования предусматривает поиск оптимального положения перегородок противопульсационного устройства путем анализа изменения спектра амплитуд пульсаций давления газа в горелочном устройстве при двух соседних положениях перегородок ПУ. Регулирующие воздействия вырабатываются через равные интервалы времени в виде импульсов, параметры которых зависят от результатов действия управляющих импульсов на предыдущем шаге. Для реализации алгоритма используется однокристальная микроЭВМ, что обеспечивает точность обработки и надежность при минимальных временных и аппаратных затратах.
        Для регулирования инерционных объектов предпочтительнее схемы с введением задержек и блокировок или же импульсные схемы, в которых производится принудительная дискретизация воздействий на объект. Поэтому продолжительность цикла регулирования должна быть больше времени переходного процесса в объекте регулирования, вызванного регулирующим воздействием. Для обеспечения эффективного регулирования в нашем случае необходимо, чтобы скорость изменения спектральных характеристик объекта в результате регулирующего воздействия была больше скорости изменения этих же характеристик, вызванного теми или иными внешними причинами. Но процесс сжигания топлива в горелочном устройстве доменного воздухонагревателя носит довольно инерционный характер и практически не накладывает ограничения на длительность цикла регулирования. Таким образом, длительность цикла регулирования складывается из времени наблюдения (сбора информации о процессе), времени обработки собранной информации, а также времени выработки регулирующего воздействия и времени переходного процесса. Минимальное время наблюдения входного сигнала определяется исходя из значения нижней частоты, вычисляемой при спектральном анализе сигнала. В данном случае минимальная наблюдаемая частота - 3 Гц, следовательно, для наблюдения вполне достаточно 1 сек, так как на этом интервале укладывается три периода этой частоты. Время выполнения процедуры обработки входного сигнала в программе регулирования, заложенной в рассматриваемой нами системе, составляет приблизительно 0,5 с. С учетом вышесказанного длительность всего цикла регулирования составляет примерно1,6 с. Из них 1 с - ввод отсчетов входного сигнала, 0,5 с занимает процедура обработки сигнала, 0,1 с - задержка на время переходного процесса в объекте регулирования.
        В основе алгоритма регулирования лежит спектральный анализ сигнала, поступающего с датчика пульсаций давления. За показатели качества приняты две величины: v - частота из интервала 3 - 14 Гц, с максимальной амплитудой, а также Р - суммарная мощность гармоник с 3 по 14. На основе анализа изменений этих величин в текущем цикле наблюдения по сравнению с предыдущим вырабатывается то или иное управляющее воздействие.
        В спектре сигнала датчика пульсаций давления присутствуют также частотные составляющие выше 14 Гц (до 100 Гц), которые могут проявляться на низких частотах в результате эффекта поглощения. Вклад же более высоких частот очень незначителен и в процессе решения поставленной задачи управления ими можно пренебречь. С учетом этого при разработке системы регулирования частота дискретизации входного сигнала от датчика пульсаций давления составляет 256 Гц. При выборе частоты дискретизации учитывались также особенности дальнейшей цифровой обработки сигнала и быстродействие микроЭВМ.
        Теперь подробнее остановимся на особенностях спектрального анализа сигнала, так как при реализации алгоритма регулирования в рассматриваемой здесь системе он играет главную роль.
        На практике при спектральном анализе, как правило, используются те или иные виды дискретного преобразования Фурье (ДПФ). Чаще всего - это быстрое преобразование Фурье (БПФ) [4]. При аппаратном анализе случайных процессов оценка их энергетического спектра производится прибором - анализатором спектра. Основные методы получения оценок энергетического спектра случайных процессов на базе применения специальной аппаратуры достаточно подробно изложены в научно-технической литературе [5]-[7]. При разработке программных спектральных анализаторов пользуются теми же методами, что и при их аппаратной реализации. Однако при программной организации спектрального анализа случайных процессов можно получить дополнительные возможности для повышения точности и достоверности оценки искомых характеристик: возможность повторения вычислений, вариации параметров вычислительных алгоритмов и длительности обрабатываемых реализаций, оценки параметров различной природы и номенклатуры [5].
        Набор алгоритмов, называемых алгоритмами БПФ, включает разнообразные методы уменьшения времени вычисления дискретного преобразования Фурье. Поскольку выполнение ДПФ является основной операцией в большинстве задач спектрального анализа, то использование БПФ, во многих встречающихся на практике случаях позволяющее ускорить вычисления ДПФ в 100 и более раз по сравнению с методом прямого вычисления, имеет чрезвычайно важное значение и является неотъемлемой частью применения методов цифровой обработки сигналов при спектральном анализе.
        Для анализа спектральных характеристик сигнала в рассматриваемой в докладе системе используется алгоритм БПФ с основанием 2 (это также повлияло на выбор частоты дискретизации 256 Гц). Этот алгоритм значительно облегчает проводимый анализ и разработку программы.
        Во многих приложениях, в частности, когда спектр сигнала заметно меняется во времени, приходится использовать так называемое скользящее спектральное измерение. Оно обеспечивается за счет смещения на один отсчет вперед временного и повторения измерения. Скользящее БПФ в точности эквивалентно анализу с использованием гребенки фильтров [4], причем в большинстве случаев, представляющих интерес, гребенка фильтров оказывается эффективнее скользящего БПФ, поскольку в последнем не используются возможности итеративного расчета ДПФ. Однако в нашем случае скорость изменения спектральных характеристик измеряемого сигнала невелика. Поэтому в этих условиях можно использовать БПФ, интервал вычисления в котором не скользит, а "скачет", причем без перекрытия интервалов. Таким образом, в результате выполнения спектрального анализа входной последовательности дискретных отсчетов сигнала Х(n) (n=0 - 255) ставится в соответствие набор:

art09_1.gif (941 bytes)

где art09_2.gif (214 bytes). Здесь имеет место довольно большая избыточность: при вычислении Сx(k) для требуемых k=1 - 40 (система обеспечивает возможность контроля сорока гармоник сигнала) все равно приходится проводить вычисления для всех 25б значений k. Однако даже при этом все же наблюдается значительный выигрыш в скорости по сравнению с ДПФ (art09_3.gif (378 bytes) - время обработки сокращается в 5 раз).

        Система, построенная на основе описанного метода обработки сигнала, отличается простотой реализации, надежностью и удобством в эксплуатации. Помимо объекта регулирования она включает в себя только датчик пульсаций давления, контроллер и исполнительное устройство. Контроллер представляет собой совокупность АЦП, блоки микроЭВМ и ЦАП. Алгоритм регулирования, включающий в себя дискретизацию сигнала с датчика давления, разложение его в ряд Фурье, анализ полученного амплитудного спектра и выработку соответствующего управляющего воздействия, реализован в виде программы для однокристальной микроЭВМ 1816ВЕ51, обладающей достаточно богатой системой команд и высоким быстродействием.
        Применение разработанной системы позволяет увеличить эффективность сжигания топлива в доменных воздухонагревателях (мощность камер сгорания повышается в 1,5 - 2,0 раза при снижении удельного расхода топлива на 5 - 10%) и избежать нежелательных пульсаций давлении газовых сред, а следовательно, разрушительной вибрации оборудования. Подобный алгоритм цифровой обработки сигнала может быть также использован при разработке систем автоматического регулирования или управления многими другими технологическими процессами [8], [9].

ЛИТЕРАТУРА:

  1. Методы расчета турбулентных течений. Пер. с англ. В.И.Пономарева и Л.К.Эрдмана под ред. А.Д.Хонькина. - М.: Мир, 1984, с. 37
  2. Воловик А., Воловик О., Горбунов В., Долгоносова И., Климов 0,, Кюшвайгер Х. Горелочное устройство для сжигания газообразного топлива с регулируемым масштабом турбулентности потока газовоздушной смеси, поступающей в камеру горения. // ВНИИГПЭ Решение о выдаче патента на изобретение №9610311.5/06(005238) от 13.01.97
  3. Воронов А.А., Титов В.К., Новогранов Б.Н. Основы теории автоматического регулирования и управления. - М.: Высшая школа, 1977, с. 446
  4. Л. Рабинер, Б. Гоулд. Теория и применение цифровой обработки сигналов. - М.: Мир, 1978
  5. Мирский Т.Я. Аппаратурное определение характеристик случайных процессов. - М.: Энергия, 1972.
  6. Бендат Д., Пирсол Л. Измерение и анализ случайных процессов. - М.: Мир, 1971.
  7. Дженкинс Г., Ваттс Д. Спектральный анализ и его приложения. - М.; Мир, 1972.
  8. Воловик А., Воловик О., Горбунов В., Долгоносова И., Климов 0., Кюшвайгер Х. Способ сжигания газообразного топлива с регулированием масштаба турбулентности потока газовоздушной смеси, поступающей в камеру горения. // ВНИИГПЭ Решение о выдаче патента на изобретение №96103170/06(005254) от 13.01.97
  9. Воловик А., Воловик О., Долгоносова И. Способ карботермического восстановления окислов алюминия в высокотемпературной доменной печи и устройство для его осуществления. // ВНИИГПЭ Решение о выдаче патента на изобретение №95122501/02(038839) от 29.07.96